Algebra 7: Polynomials

Aidin Biibosunov

Created: 2024-12-02 Mon 16:20

### План урока по алгебре, 7 класс Тема: Умножение одночленов

#### Цели урока:

1. Образовательные цели:
   • Научиться умножать одночлены, используя свойства степеней.
   • Применять полученные знания при решении задач.
2. Развивающие цели:
   • Развивать логическое мышление и навыки обобщения.
   • Формировать умение анализировать и систематизировать информацию.
3. Воспитательные цели:
   • Развивать самостоятельность и ответственность за процесс обучения.

—

#### Этапы урока: 1. Целеполагание (5 минут)

• Действия учителя: Учитель задаёт вопросы:

  • Что такое одночлен?
  • Какие свойства степеней вы знаете?

  Вопрос для мотивации:

  • Как вы думаете, почему умножение одночленов важно при решении уравнений и задач?
• Ожидаемый результат: Ученики понимают, что сегодня они научатся умножать одночлены, и видят значимость темы.

—

2. Мотивация (5 минут)

• Метод: Связь с реальной жизнью. Учитель предлагает задачу:
  • "Фермер планирует посадить растения в двух участках с разными размерами. Как найти общую площадь, если размеры указаны в виде выражений (например, 3x2⋅4x)?"
• Ожидаемый результат: Ученики понимают практическую ценность умножения одночленов.

—

3. Актуализация знаний (5 минут)

• Метод: Фронтальная беседа, работа с доской. Учитель напоминает:
  • Что такое одночлены.
  • Свойства степеней (am⋅an=am+n).
  • Пример: x2⋅x3=x5.
• Ожидаемый результат: Ученики вспоминают правила работы со степенями.

—

4. Новый материал (10 минут)

• Объяснение учителя:
  1. Умножение одночленов: (3x2y)⋅(4xy3)=12x2+1y1+3=12x3y4.
  2. Правила:
     • Умножаем числовые коэффициенты.
     • Складываем показатели степеней одинаковых переменных.
  3. Решение примера на доске: 2a2b⋅(−3ab3)=−6a2+1b1+3=−6a3b4.
• Ожидаемый результат: Ученики понимают алгоритм умножения одночленов.

—

5. Работа под руководством учителя (10 минут)

• Метод: Разбор примеров совместно с классом.

  • Пример 1: 5x2y⋅3xy2.
  • Пример 2: (−2m3n2)⋅(4mn).

  Учитель следит за ходом решения и помогает.

—

6. Самостоятельная работа (8 минут)

• Метод: Упражнения из учебника или подготовленные задания:
  • 2x3⋅(−5x2).
  • 3a2b⋅(−4ab3).
  • 7m2n3⋅(−2mn2).
• Форма проверки: Самопроверка по образцу на доске.

—

7. Обобщение (5 минут)

• Метод: Кластеры и обобщение знаний. Учитель задаёт вопросы:

  • Что нужно сделать, чтобы умножить одночлены?
  • Какие ошибки можно допустить?

  Ученики составляют алгоритм умножения одночленов.

—

8. Рефлексия (2 минуты)

• Учитель просит учеников оценить урок:
  • Что нового вы узнали?
  • Что было самым сложным?
  • Как вы можете применить эти знания?

—

### Формат PISA: Задача: На одной стороне прямоугольного участка длиной 3x метров, а ширина 4x2 метров. На другой стороне длина 5x2, ширина 2x3. Найдите общую площадь участка.

Решение:

• Площадь первой стороны: 3x⋅4x2=12x3.
• Площадь второй стороны: 5x2⋅2x3=10x5.
• Общая площадь: 12x3+10x5.

Ученики обсуждают ответ.

—

### Кыргызча вариант: ### Сабактын планы, 7-класс Тема: Бир мүчөлөрдү көбөйтүү

#### Сабактын максаты:

1. **Окутуучулук максаттар

:**

• Бир мүчөлөрдү көбөйтүүнү үйрөнүү, даражалардын касиеттерин колдонуу.
• Алынган билимдерди практикалык маселелерди чечүүдө колдонуу.

1. Өнүктүрүүчү максаттар:
   • Логикалык ой жүгүртүүнү жана маалыматты талдоо жөндөмүн өнүктүрүү.
   • Маалыматтарды жалпылоону жана системалаштырууну үйрөнүү.
2. Тарбия берүүчү максаттар:
   • Окуучулардын өз алдынчалыгын жана жоопкерчилигин өнүктүрүү.

—

#### Сабактын этаптары: 1. Сабактын максатын коюу (5 мүнөт):

• Мугалимдин аракеттери: Окуучуларга суроолор:

  • Бир мүчө деген эмне?
  • Даражалардын кандай касиеттерин билесиңер?

  Стимул берүүчү суроо:

  • Эмне үчүн бир мүчөлөрдү көбөйтүү маанилүү?
• Күтүлгөн натыйжа: Окуучулар бүгүнкү сабактын максатын түшүнүп, анын практикалык маанисин сезишет.

—

2. Мотивация (5 мүнөт):

• Метод: Реалдуу жашоодон мисал келтирүү.
  • "Дыйкан эки участоктун жалпы аянтын эсептеши керек, бирок өлчөмдөр бир мүчөлөр түрүндө берилген (мисалы, 3x2⋅4x). Кантип аныктайбыз?"
• Күтүлгөн натыйжа: Окуучулар теманын күнүмдүк турмушта маанилүүлүгүн түшүнүшөт.

—

3. Билгичтиктерди активдештирүү (5 мүнөт):

• Метод: Суроо-жооп жана такта менен иштөө. Мугалим түшүндүрөт:
  • Бир мүчөлөрдүн аныктамасы.
  • Даражалардын касиеттери (am⋅an=am+n).
  • Мисалы: x2⋅x3=x5.
• Күтүлгөн натыйжа: Окуучулар даражалардын негизги касиеттерин эстешет.

—

4. Жаңы материалды түшүндүрүү (10 мүнөт):

• Мугалимдин түшүндүрмөсү:
  1. Бир мүчөлөрдү көбөйтүүнүн эрежелери:
     • Коэффициенттерди көбөйтөт.
     • Окшош айнымалылардын даражаларын кошот.
  2. Мисалдар:
     • (3x2y)⋅(4xy3)=12x2+1y1+3=12x3y4.
     • 2a2b⋅(−3ab3)=−6a2+1b1+3=−6a3b4.
• Күтүлгөн натыйжа: Окуучулар бир мүчөлөрдү көбөйтүүнүн алгоритмин түшүнүшөт.

—

5. Мугалимдин жетекчилиги астында иштөө (10 мүнөт):

• Метод: Тактада бирге эсептөө.

  • Мисал 1: 5x2y⋅3xy2.
  • Мисал 2: (−2m3n2)⋅(4mn).

  Мугалим окуучуларга багыт берет жана каталарын оңдоп турат.

—

6. Өз алдынча иштөө (8 мүнөт):

• Метод: Өз алдынча иштөө үчүн тапшырмалар:
  • 2x3⋅(−5x2).
  • 3a2b⋅(−4ab3).
  • 7m2n3⋅(−2mn2).
• Текшерүү: Мугалим жоопторду тактада көрсөтөт, окуучулар өздөрүн текшеришет.

—

7. Жалпылоо (5 мүнөт):

• Метод: Алгоритмди түзүү. Окуучулар суроолорго жооп беришет:

  • Бир мүчөлөрдү кантип көбөйтөт?
  • Кандай каталар кетиши мүмкүн?

  Жалпыланган эрежелер тактага жазылат.

—

8. Рефлексия (2 мүнөт):

• Суроолор:
  • Эмне үйрөндүңөр?
  • Эң татаал жер кайсы болду?
  • Бул билимди кантип колдонсо болот?

—

### PISA форматы: Маселе: Түз төрт бурчтуу аянттын узундугу 3x, ал эми туурасы 4x2. Башка аянтта узундугу 5x2, туурасы 2x3. Жалпы аянтты табуу керек.

Чечилиши:

• Биринчи аянт: 3x⋅4x2=12x3.
• Экинчи аянт: 5x2⋅2x3=10x5.
• Жалпы аянт: 12x3+10x5.

Окуучулар жоопторду талкуулашат.