Algebra 8: Linear equation

Aidin Biibosunov

Created: 2024-12-03 Tue 17:24

Теңдемелерди чечүү деген — бул белгисиз санды табуу, ал көбүнчө тамга менен белгиленет жана ал теңдемени туура кылат. Келгиле, муну жөнөкөй мисалдардын жардамы менен түшүнөлү:

—

### Теңдемелерди чечүү кадамдары

1. Теңдемени түшүн. Теңдеме — бул теңдик, анда белгисиз сан (көбүнчө тамга менен белгиленген) бар. Биздин максат — ошол санды табуу.
2. Керексиз сандардан кутул. Сандарды ушундай кылып жылдыр, белгисиз сан бир жагында, калган сандар экинчи жагында болсун. Карама-каршы операцияларды колдон:
   • Эгер \(x\) санга кошулуп жатса, анда аны кемит.
   • Эгер \(x\) санга көбөйтүлүп жатса, анда аны бөл.
3. Теңдемени чеч. Кадам сайын аракеттерди жасап, \(x\) маанисин тап.

—

### Мисалдар:

#### Мисал 1: \(x + 3 = 8\)

1. \(x\) санын табышыбыз керек. Азыр \(x\) санына 3 кошулуп жатат.
2. \(+3\)-төн кутулуу үчүн эки жагынан тең 3тү кемитебиз: \[ x + 3 - 3 = 8 - 3 \] \[ x = 5 \]

—

#### Мисал 2: \(2x = 12\)

1. \(2x\) деген \(x\) санына 2 көбөйтүлгөнүн билдирет.
2. \(x\) санын табыш үчүн эки жагын тең 2ге бөлөбүз: \[ \frac{2x}{2} = \frac{12}{2} \] \[ x = 6 \]

—

#### Мисал 3: \(x - 4 = 10\)

1. Азыр \(x\) санынан 4 кемитилген.
2. \(-4\)-төн кутулуу үчүн эки жагына тең 4 кошобуз: \[ x - 4 + 4 = 10 + 4 \] \[ x = 14 \]

—

#### Мисал 4: \(\frac{x}{3} = 9\)

1. Бул жерде \(x\) саны 3кө бөлүнгөн.
2. \(x\) санын табыш үчүн эки жагын тең 3кө көбөйтөлү: \[ \frac{x}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3 \] \[ x = 27 \]

—

### Жалпы эрежелер

• Теңдеменин эки жагына бирдей аракеттерди жаса, теңдик сакталышы үчүн.
• Операциялардан акырындык менен кутулуп, \(x\) санын тапканга чейин аракет кыл.
• Чечүүнү текшерүү үчүн тапкан жообуңду кайра теңдемеге коюп көр.

Мисалы: \(x = 5\) жообун \(x + 3 = 8\) теңдемеси үчүн текшерели: \[ 5 + 3 = 8 \] Туура! 🎉

—

1. \(x + 7 = 12\)
2. \(x - 5 = 9\)
3. \(2x = 14\)
4. \(\frac{x}{4} = 6\)
5. \(x + 3 = 0\)

—

1. \(2x + 5 = 15\)
2. \(3x - 4 = 11\)
3. \(\frac{x}{2} + 7 = 10\)
4. \(5x - 3 = 2\)
5. \(\frac{x}{3} - 2 = 1\)

—

1. \(x + 4 = 2x - 3\)
2. \(3x + 5 = 2x + 8\)
3. \(4x - 7 = 2x + 1\)
4. \(x - 6 = 2x - 10\)
5. \(\frac{x}{2} + 3 = x - 4\)

—

1. \(2(x + 3) = 14\)
2. \(3(x - 4) = 12\)
3. \((x + 2) - 5 = 0\)
4. \(4(x - 1) + 3 = 15\)
5. \(\frac{2(x + 5)}{3} = 10\)

—