Algebra 8: Problem set 1

1. Текшерүү иши

1.1. Биринчи вариант

#### Тапшырма 1: Дробдорду кыскартуу (3 балл) Дробдорду кыскартыңыз:

1. \(\frac{35x}{50y}\)
2. \(\frac{60a^2b}{30ab^2}\)
3. \(\frac{72m^2n}{24mn^2}\)

#### Тапшырма 2: Окшош бөлчөк белгилери бар дробдорду кошуу жана кемитүү (3 балл) Дробдорду кошуңуз же кемитиңиз:

1. \(\frac{2x}{5} + \frac{7x}{5}\)
2. \(\frac{6a}{11} - \frac{3a}{11}\)
3. \(\frac{8y}{9} - \frac{5y}{9}\)

#### Тапшырма 3: Ар түрдүү бөлчөк белгилери бар дробдорду кошуу жана кемитүү (4 балл) Дробдорду бирдей бөлчөк белгисине келтирип, берилген аракеттерди аткарыңыз:

1. \(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}\)
2. \(\frac{7x}{10} - \frac{3x}{8}\)

#### Тапшырма 4: Дробдорду көбөйтүү жана бөлүү (4 балл) Төмөнкү туюнтмаларды жөнөкөйлөңүз:

1. \(\frac{9a}{10} \cdot \frac{5}{18a}\)
2. \(\frac{8x^2y}{20z} \div \frac{16xy}{5z}\)

#### Тапшырма 5: Дробду даражага көтөрүү (3 балл) Дробдорду даражага көтөрүңүз:

1. \(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
2. \(\left(\frac{7a}{9b}\right)^3\)

#### Тапшырма 6: Арифметикалык квадраттык тамыр (4 балл) Төмөнкү туюнтмалардын маанисин эсептеп, жөнөкөйлөңүз:

1. \(\sqrt{49}\)
2. \(\sqrt{64x^2}\)
3. \(\sqrt{\frac{16}{25}}\)
4. \(\sqrt{81y^2}\)

#### Тапшырма 7: Арифметикалык тамырдын касиеттерин колдонуу (3 балл) Тамырдын касиеттерин колдонуп, туюнтмаларды жөнөкөйлөңүз:

1. \(\sqrt{36} \cdot \sqrt{4}\)
2. \(\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}\)
3. \(\sqrt{9a^2} - \sqrt{16b^2}\)

#### Тапшырма 8: Функционалдык сабаттуулук боюнча маселе (4 балл) Үй-бүлө чоң пицца сатып алды, аны 10 бөлүккө бөлүшкөн. Апасы пиццанын \(\frac{1}{5}\) бөлүгүн жеп койду, атасы болсо — \(\frac{3}{10}\) бөлүгүн жеди. Калган бөлүктөр толук бойдон калды.

1. Апасы канча бөлүк пицца жеди?
2. Атасы канча бөлүк жеди?
3. Апасы менен атасы тамактангандан кийин канча бөлүк пицца калды?

1.2. Экинчи вариант

#### Тапшырма 1: Дробдорду кыскартуу (3 балл) Дробдорду кыскартыңыз:

1. \(\frac{28y}{42x}\)
2. \(\frac{54ab}{36a^2}\)
3. \(\frac{48m^2n}{18mn}\)

#### Тапшырма 2: Окшош бөлчөк белгилери бар дробдорду кошуу жана кемитүү (3 балл) Дробдорду кошуңуз же кемитиңиз:

1. \(\frac{5x}{8} + \frac{3x}{8}\)
2. \(\frac{7a}{10} - \frac{4a}{10}\)
3. \(\frac{9y}{11} - \frac{2y}{11}\)

#### Тапшырма 3: Ар түрдүү бөлчөк белгилери бар дробдорду кошуу жана кемитүү (4 балл) Дробдорду бирдей бөлчөк белгисине келтирип, берилген аракеттерди аткарыңыз:

1. \(\frac{3}{7} + \frac{2}{5}\)
2. \(\frac{4x}{9} - \frac{5x}{12}\)

#### Тапшырма 4: Дробдорду көбөйтүү жана бөлүү (4 балл) Төмөнкү туюнтмаларды жөнөкөйлөңүз:

1. \(\frac{7a}{9} \cdot \frac{3}{14a}\)
2. \(\frac{6x^2y}{15z} \div \frac{9xy}{5z}\)

#### Тапшырма 5: Дробду даражага көтөрүү (3 балл) Дробдорду даражага көтөрүңүз:

1. \(\left(\frac{3}{4}\right)^2\)
2. \(\left(\frac{5b}{6a}\right)^3\)

#### Тапшырма 6: Арифметикалык квадраттык тамыр (4 балл) Төмөнкү туюнтмалардын маанисин эсептеп, жөнөкөйлөңүз:

1. \(\sqrt{25}\)
2. \(\sqrt{36x^2}\)
3. \(\sqrt{\frac{9}{16}}\)
4. \(\sqrt{49y^2}\)

#### Тапшырма 7: Арифметикалык тамырдын касиеттерин колдонуу (3 балл) Тамырдын касиеттерин колдонуп, туюнтмаларды жөнөкөйлөңүз:

1. \(\sqrt{81} \cdot \sqrt{4}\)
2. \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}\)
3. \(\sqrt{25a^2} - \sqrt{9b^2}\)

#### Тапшырма 8: Функционалдык сабаттуулук боюнча маселе (4 балл) Жанар достору менен 12 бөлүккө бөлүнгөн чоң пицца сатып алышты. Жанар пиццанын \(\frac{1}{4}\) бөлүгүн жеп койду, анын досу Каныкей болсо — \(\frac{1}{3}\) бөлүгүн жеди. Калган бөлүктөр башка досторуна калды.

1. Жанар канча бөлүк пицца жеди?
2. Каныкей канча бөлүк жеди?
3. Жанар менен Каныкей тамактангандан кийин канча бөлүк пицца калды?

Максималдуу балл: 28
Баалоо критерийлери:

• Ар бир тапшырманын туура аткарылышы — 1 балл.