Algebra 8: Week 2

1. Lesson 1: Рационалдуу туюнтмалар

1. Прочитать первый параграф (7 мин)
2. Вопросы/ответы
3. Рационалдык теңдемелердин мисалдары
4. Үй тапшырмасы

Максаттары:

• Рационалдык теңдемелер түшүнүгүн киргизүү.
• Бөлчөккө кирген бөлүктөрдү: бөлүүчүсү жана бөлүнүүчүсү менен тааныштыруу.
• Теңдемелерди жөнөкөйлөтүү ыкмасын көрсөтүү.

Аныктама: Рационалдык теңдемелер — бул бөлчөк түрүндө жазылган теңдемелер, анын бөлүүчүсү жана/же бөлүнүүчүсү алгебралык теңдеме болуп саналат.
Определение: Рациональные выражения — это дробные выражения, в которых числитель и/или знаменатель являются алгебраическими выражениями.

1.1. Бөлүүчү жана бөлүнүүчү:

• Бөлүүчү — бөлчөктүн жогорку бөлүгүндөгү теңдеме.
• Бөлүнүүчү — бөлчөктүн төмөнкү бөлүгүндөгү теңдеме, ал нөлгө барабар болбойт.

• Рационалдык теңдемелердин мисалдары:

  • \( \frac{3x}{2x + 5} \)
  • \( \frac{x^2 - 1}{x + 1} \)
  • \( \frac{4}{x} \)

  Суроо класска: Кайсы учурда бөлчөк аныкталбай калат?

1.2. Китептен

• 4: 1, 2,
• 11: 1, 2, 3

1.3. Рационалдык теңдемелерди жөнөкөйлөтүү (15 мүнөт)

• Теңдемени жөнөкөйлөтүү — бул бөлүүчүдө жана бөлүнүүчүдө болгон жалпы факторлорду кыскартуу.
• Мисал 1: \( \frac{4x}{2x} = 2 \) (эгерде \( x \neq 0 \)).
• Мисал 2: \( \frac{x^2 - 1}{x + 1} \) Бөлүүчүсүн факторлорго ажыратуу: \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \). Ошондо: \( \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1 \), эгерде \( x \neq -1 \).
• Окуучулар үчүн тапшырмалар:
  1. \( \frac{3x^2}{6x} \)
  2. \( \frac{x^2 - 9}{x - 3} \)
  3. \( \frac{2x^3}{4x^2} \)
• Материалды бекемдөө (10 мүнөт)
• Өз алдынча иштөө: Окуучуларга бир нече мисалдарды жөнөкөйлөтүү тапшырмасын бериңиз.
  1. \( \frac{5x}{15x^2} \)
  2. \( \frac{x^2 - 4}{x + 2} \)
  3. \( \frac{8x^2}{4x} \)
• Талкуу: Эң кыйын болгон тапшырмаларды биргеликте талкулоо. Жоопторду текшерүүдө бөлчөк кайсы учурда аныкталбай каларын эске алуу керек.
  Обсуждение: Разбор наиболее сложных заданий. Ответы должны включать проверку условий, когда дробь не определена.

1.4. Сабактын жыйынтыгы (5 мүнөт)

• Негизги түшүнүктөрдү кыскача кайталоо: рационалдык теңдемелер, бөлүүчү, бөлүнүүчү, бөлчөктү жөнөкөйлөтүү.
• Үй тапшырмасы
  • Теңдемелерди жөнөкөйлөтүү:
    1. \( \frac{6x^2}{3x} \)
    2. \( \frac{x^2 - 25}{x - 5} \)
    3. \( \frac{10x}{2x^2} \).
  • Китептен
    • 4: 3,4
    • 11: 4, 5, 6

1.5. Шилтемелер

• видео урок

—

2. Сабак 2: Теңдемелерди жөнөкөйлөтүү жана практикалык тапшырмалар (1 саат)

Максаттары:

• Рационалдык теңдемелерди жөнөкөйлөтүүнү улантуу.
• Практикалык тапшырмалар аркылуу материалды бекемдөө.

#### 1. Мурунку материалды кайталоо (10 мүнөт)

• Аныктамалар жана негизги эрежелер боюнча кыскача сурап чыгуу.
• Үй тапшырмасын карап чыгуу.

#### 2. Теңдемелерди жөнөкөйлөтүү боюнча практика (20 мүнөт)

• Татаалыраак мисалдарды чечүү:
  1. \( \frac{x^3 - x}{x} \)
  2. \( \frac{4x^2 - 16}{2x} \)
  3. \( \frac{x^2 - 9}{x^2 + 3x + 9} \)
• Топ менен иштөө: Классты топторго бөлүп, ар бир топко бирден татаал мисалды чечүүнү сунуштаңыз. Натыйжаларды алмашып, биргеликте талкуулаңыз.

#### 3. Функционалдык сабаттуулук боюнча мисалдар (20 мүнөт)

• Рационалдык теңдемелерди колдонуп, чыныгы турмуштук кырдаалдарды моделдеген маселелерди карап чыгуу.
  • Мисал: Эки түтүктүн бирөөсү бассейнди 6 саатта толтурат, экинчиси — 3 саатта. Бассейнди канча убакытта толтура турганын эсептеп чыгуу. Рационалдык теңдемелерди колдонуп, маселени чечүү.
• Практикалык тапшырмалар:
  1. Жол, убакыт жана ылдамдыкка байланышкан маселелер.
  2. Эмгек жана өндүрүмдүүлүк маселелери.

#### 4. Жыйынтык жана рефлексия (10 мүнөт)

• Талкуулоо: практикалык тапшырмаларды чечүүдө кандай кыйынчылыктар пайда болду.
• Бөлчөктөрдү жөнөкөйлөтүүнүн негизги эрежелери боюнча кыскача сурамжылоо.

#### Үй тапшырмасы:

1. Татаал рационалдык теңдемелерди жөнөкөйлөтүү.
2. Кийинки сабакка функционалдык сабаттуулук боюнча мисалдарды даярдоо.