Algebra 8

Aidin Biibosunov

Created: 2024-09-03 Tue 04:59

1. Week1

1.1. Assignment 0

### 1. Линейные уравнения Решите линейные уравнения:

  1. \( 3x - 7 = 2x + 5 \)
  2. \( 5(2x - 3) = 3(x + 4) - 7 \)

### 2. Функция Для функции \( y = 2x - 5 \):

  1. Постройте график функции.
  2. Найдите значения \( y \) при \( x = -1, 0, 3 \).
  3. Найдите значение \( x \), при котором \( y = 1 \).

### 3. Степень с целым показателем Упростите выражения:

  1. \( (2a^3b^2)^2 \times (ab^{-1})^3 \)
  2. \( \frac{(x^4y^3)^2}{x^5y^6} \)

### 4. Многочлены

  1. Приведите подобные члены в выражении: \( 3x^2 - 5x + 7 + 4x^2 + 2x - 10 \).
  2. Найдите значение многочлена \( 2x^3 - 3x^2 + x - 5 \) при \( x = 2 \).

### 5. Формулы сокращенного умножения Разложите на множители:

  1. \( x^2 - 9 \)
  2. \( 4a^2 - 16b^2 \)

### 6. Уравнения с двумя неизвестными. Системы уравнений Решите систему уравнений:

  1. \[ \begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases} \]
  2. \[ \begin{cases} x - 3y = 5 \\ 4x + y = -3 \end{cases} \]

### 7. Квадратные корни и действия с ними Упростите выражения:

  1. \( \sqrt{50} + 3\sqrt{2} \)
  2. \( \sqrt{45} - \sqrt{20} \)
  3. \( \sqrt{x^2 + 6x + 9} \)

1.2. Assignment 0

### 1. Сызыктуу теңдемелер Сызыктуу теңдемелерди чечиңиз:

  1. \( 3x - 7 = 2x + 5 \)
  2. \( 5(2x - 3) = 3(x + 4) - 7 \)

### 2. Функция Функция үчүн \( y = 2x - 5 \):

  1. Функциянын графигин түзүңүз.
  2. \( x = -1, 0, 3 \) болгондо, \( y \) маанилерин табыңыз.
  3. \( y = 1 \) болгондо, \( x \) маанисин табыңыз.

### 3. Бүтүн көрсөткүчү бар даража Төмөнкүдөй түргө келтириңиз:

  1. \( (2a^3b^2)^2 \times (ab^{-1})^3 \)
  2. \( \frac{(x^4y^3)^2}{x^5y^6} \)

### 4. Көп мүчөлүү

  1. Төмөнкүдөй чыгарманын окшош мүчөлөрүн бириктириңиз: \( 3x^2 - 5x + 7 + 4x^2 + 2x - 10 \).
  2. \( 2x^3 - 3x^2 + x - 5 \) көп мүчөлүүсүнүн маанисин табыңыз, \( x = 2 \) болгондо.

### 5. Кыскартылган көбөйтүү формулалары Мүчөлөргө ажыратыңыз:

  1. \( x^2 - 9 \)
  2. \( 4a^2 - 16b^2 \)

### 6. Эки белгисиздиги бар теңдемелер. Теңдемелер системасы Теңдемелер системасын чечиңиз:

  1. \[ \begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases} \]
  2. \[ \begin{cases} x - 3y = 5 \\ 4x + y = -3 \end{cases} \]

### 7. Квадраттык тамырлар жана алар менен иш-аракеттер Төмөнкүдөй түргө келтириңиз:

  1. \( \sqrt{50} + 3\sqrt{2} \)
  2. \( \sqrt{45} - \sqrt{20} \)
  3. \( \sqrt{x^2 + 6x + 9} \)

Бул тапшырмалар 8-класста үйрөнгөн негизги темаларды бекемдөөгө жардам берет.