Physics 10: Pendulum

Aidin Biibosunov

Created: 2024-11-25 Mon 13:41

### Урок физики: "Математический маятник" —

#### Цель урока: Познакомить учащихся с математическим маятником, его устройством, основными характеристиками и формулой для периода колебаний. Развивать навыки анализа физических процессов.

### Этапы урока

#### 1. Целеполагание (5 минут)

#### 2. Мотивация (5 минут)

#### 3. Актуализация знаний (5 минут)

#### 4. Новый материал (10 минут)

#### 5. Работа под руководством учителя (10 минут)

#### 6. Самостоятельная работа (7 минут)

#### 7. Обобщение (5 минут)

#### 8. Рефлексия (3 минуты)

#### Домашнее задание:

  1. Прочитать параграф из учебника о математическом маятнике.
  2. Решить задачи:
    • Найти период маятника длиной 2 м.
    • Определить длину маятника с периодом 2,5 секунды.

Задача в формате PISA

Ситуация: В парке установлены большие качели, которые напоминают математический маятник. Один из инженеров, проектировавших эти качели, утверждает, что период их колебаний можно рассчитать с помощью формулы: T=2πlg,

где T — период колебаний (в секундах), l — длина подвеса (в метрах), g — ускорение свободного падения (9,8м/с2).

Вопрос 1: На качелях длиной 2,25 метра дети совершают колебания. Каков период колебаний этих качелей? Запишите результат с точностью до двух знаков после запятой.

Вопрос 2: Инженеру нужно укоротить подвес качелей, чтобы период стал равным 1,5 секунды. Какой длины должен быть подвес?

Вопрос 3: Почему масса ребёнка, сидящего на качелях, не влияет на период их колебаний? Объясните свой ответ, основываясь на свойствах математического маятника.

Ответы:

  1. Используем формулу T=2πlg. Подставляем l=2,25, g=9,8:

T=2π2,259,83,01с.

  1. Используем ту же формулу, но теперь T=1,5:

1,5=2πl9,8,

l9,8=1,52π,
l9,8=(1,52π)2,
l=9,8(1,52π)20,56м.

  1. Масса не влияет на период, так как в формуле для периода T=2πlg масса не участвует. Это связано с тем, что ускорение свободного падения (g) одинаково для всех тел, независимо от их массы, а математический маятник подчиняется законам, зависящим только от длины подвеса и силы тяжести.

PISA форматына ылайык тапшырма

Жагдай: Сейил бакта чоң селкинчектер орнотулган, алар математикалык маятникке окшош. Бул селкинчектерди долбоорлогон инженер алардын термелүү мезгилин төмөнкү формула аркылуу эсептөөгө болорун айткан: T=2πlg,

мында T — термелүү мезгили (секунд менен), l — жиптин узундугу (метр менен), g — эркин түшүү ылдамданышы (9,8м/с2).

Суроо 1: Узундугу 2,25 метр болгон селкинчектерде балдар термелүүдө. Бул селкинчектердин термелүү мезгили канчага барабар? Жоопту эки ондук тактык менен жазыңыз.

Суроо 2: Инженер селкинчектин жибин кыскартышы керек, анткени анын термелүү мезгили 1,5 секунд болушу зарыл. Жиптин узундугу канча болушу керек?

Суроо 3: Эмне үчүн селкинчекте отурган баланын салмагы термелүү мезгилине таасир этпейт? Жоопту математикалык маятниктин касиеттерине таянып түшүндүрүңүз.

Жооптор:

  1. Формуланы колдонобуз: T=2πlg. l=2,25, g=9,8 деп алсак:

T=2π2,259,83,01сек.

  1. Ошол эле формуланы колдонобуз, бирок бул жолу T=1,5:

1,5=2πl9,8,

l9,8=1,52π,
l9,8=(1,52π)2,
l=9,8(1,52π)20,56м.

  1. Салмак термелүү мезгилине таасир этпейт, анткени формула T=2πlg салмакка көз каранды эмес. Бул эркин түшүү ылдамданышы (g) бардык нерселер үчүн бирдей экенине байланыштуу. Математикалык маятник узундуктан жана жердин тартуу күчүнөн гана көз каранды.