Physics 10: Pendulum
Aidin Biibosunov
Created: 2024-11-25 Mon 13:41
### Урок физики: "Математический маятник"
—
#### Цель урока:
Познакомить учащихся с математическим маятником, его устройством, основными характеристиками и формулой для периода колебаний. Развивать навыки анализа физических процессов.
—
### Этапы урока
#### 1. Целеполагание (5 минут)
- Учитель: "Сегодня мы узнаем, что такое математический маятник, как он работает, и как его используют для измерения времени и изучения колебательных процессов."
- Совместно с учениками формулируются цели:
- Разобраться, что такое математический маятник.
- Вывести формулу периода колебаний маятника.
- Научиться решать задачи, связанные с маятником.
—
#### 2. Мотивация (5 минут)
- Покажите видеоролик galileo demo или демонстрацию часов с маятником.
- Вопросы для обсуждения:
- Почему маятники продолжают колебаться?
- Как связаны длина маятника и скорость его колебаний?
—
#### 3. Актуализация знаний (5 минут)
- Вопросы фронтального опроса:
- Что такое колебательное движение?
- Какие примеры колебаний вы знаете?
- Какие силы действуют на тело, подвешенное на нити?
- Обсуждение закона Гука и силы тяжести как базовых понятий.
—
#### 4. Новый материал (10 минут)
- Объяснение:
- Что такое математический маятник (тело на нити, совершающее колебания под действием силы тяжести).
- Формула периода колебаний: T=2π√lg, где l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
- Условия: малая амплитуда, отсутствие трения.
- Демонстрация: Маятник на штативе или виртуальная симуляция.
—
#### 5. Работа под руководством учителя (10 минут)
- Разберите пример:
- Длина маятника l=1 м. Найти период колебаний.
- Каким должно быть значение длины маятника, чтобы период равнялся 2 секундам?
- Учитель пошагово объясняет, как подставлять значения в формулу и делать вычисления.
—
#### 6. Самостоятельная работа (7 минут)
- Задачи:
- Вычислите период маятника длиной 0,5 м.
- Найдите длину маятника, если период его колебаний равен 1,5 секунды.
- Ученики работают самостоятельно, учитель помогает при необходимости.
—
#### 7. Обобщение (5 минут)
- Обсуждение:
- Что влияет на период колебаний?
- Почему масса маятника не влияет на период?
- Учитель делает выводы: "Математический маятник — это не только инструмент для изучения колебаний, но и основа для понимания многих процессов в природе и технике."
—
#### 8. Рефлексия (3 минуты)
- Учащиеся отвечают на вопросы:
- Что нового вы узнали сегодня?
- Что показалось сложным?
- Где можно применить знания о математическом маятнике?
—
#### Домашнее задание:
- Прочитать параграф из учебника о математическом маятнике.
- Решить задачи:
- Найти период маятника длиной 2 м.
- Определить длину маятника с периодом 2,5 секунды.
Задача в формате PISA
Ситуация:
В парке установлены большие качели, которые напоминают математический маятник. Один из инженеров, проектировавших эти качели, утверждает, что период их колебаний можно рассчитать с помощью формулы:
T=2π√lg,
где
T — период колебаний (в секундах),
l — длина подвеса (в метрах),
g — ускорение свободного падения (
9,8м/с2).
Вопрос 1:
На качелях длиной 2,25 метра дети совершают колебания. Каков период колебаний этих качелей? Запишите результат с точностью до двух знаков после запятой.
Вопрос 2:
Инженеру нужно укоротить подвес качелей, чтобы период стал равным 1,5 секунды. Какой длины должен быть подвес?
Вопрос 3:
Почему масса ребёнка, сидящего на качелях, не влияет на период их колебаний? Объясните свой ответ, основываясь на свойствах математического маятника.
—
Ответы:
- Используем формулу T=2π√lg. Подставляем l=2,25, g=9,8:
T=2π√2,259,8≈3,01с.
- Используем ту же формулу, но теперь T=1,5:
1,5=2π√l9,8,
√l9,8=1,52π,
l9,8=(1,52π)2,
l=9,8⋅(1,52π)2≈0,56м.
- Масса не влияет на период, так как в формуле для периода T=2π√lg масса не участвует. Это связано с тем, что ускорение свободного падения (g) одинаково для всех тел, независимо от их массы, а математический маятник подчиняется законам, зависящим только от длины подвеса и силы тяжести.
PISA форматына ылайык тапшырма
Жагдай:
Сейил бакта чоң селкинчектер орнотулган, алар математикалык маятникке окшош. Бул селкинчектерди долбоорлогон инженер алардын термелүү мезгилин төмөнкү формула аркылуу эсептөөгө болорун айткан:
T=2π√lg,
мында
T — термелүү мезгили (секунд менен),
l — жиптин узундугу (метр менен),
g — эркин түшүү ылдамданышы (
9,8м/с2).
Суроо 1:
Узундугу 2,25 метр болгон селкинчектерде балдар термелүүдө. Бул селкинчектердин термелүү мезгили канчага барабар? Жоопту эки ондук тактык менен жазыңыз.
Суроо 2:
Инженер селкинчектин жибин кыскартышы керек, анткени анын термелүү мезгили 1,5 секунд болушу зарыл. Жиптин узундугу канча болушу керек?
Суроо 3:
Эмне үчүн селкинчекте отурган баланын салмагы термелүү мезгилине таасир этпейт? Жоопту математикалык маятниктин касиеттерине таянып түшүндүрүңүз.
—
Жооптор:
- Формуланы колдонобуз: T=2π√lg. l=2,25, g=9,8 деп алсак:
T=2π√2,259,8≈3,01сек.
- Ошол эле формуланы колдонобуз, бирок бул жолу T=1,5:
1,5=2π√l9,8,
√l9,8=1,52π,
l9,8=(1,52π)2,
l=9,8⋅(1,52π)2≈0,56м.
- Салмак термелүү мезгилине таасир этпейт, анткени формула T=2π√lg салмакка көз каранды эмес. Бул эркин түшүү ылдамданышы (g) бардык нерселер үчүн бирдей экенине байланыштуу. Математикалык маятник узундуктан жана жердин тартуу күчүнөн гана көз каранды.